संख्या श्रंखला
(1). अंतर श्रेणियां
(a). समान अंतर वाली श्रेणियां -----
इस प्रकार की श्रेणियों में दो क्रमागत संख्याओं में समान अंतर होता है । अज्ञात संख्या पिछली ज्ञात संख्या में उक्त समान अंतर को जोड़कर या घटाकर ज्ञात की जा सकती है ।
question -- 6 , 11 , 16 , 21 , 26 , ?
ans.---- 31
इस श्रेणी में हम देख सकते हैं दो क्रमागत संख्याओं के बीच अंतर 5 है , अतः हम 26 में 5 + कर अगली संख्या ज्ञात कर सकते हैं ।
(b).
असमान अंतरवाली श्रेणियां ----
इन श्रेणियों में दो क्रमागत संख्याओं में अंतर असमान होता है , लेकिन यह अंतर एक निर्धारित क्रम में होता है , हमें उस क्रम का पता लगाकर अज्ञात संख्या ज्ञात करनी होती है ।
question ---- 8 , 12 , 20 , 32 , ? , 68
ans.---- 48
इस श्रेणी में अंतर लगातार 4 बढ़ता जा रहा है अज्ञात संख्या ज्ञात करने के लिए 32 में 16 जोड़ देते हैं ।
(2). गुणन श्रेणियां
(a). सम्मान संख्या से गुणा वाली श्रेणी
question --- 3 , 9 , 27 , 81 , ?
ans. --- 243
इस श्रेणी में प्रत्येक पद 3 से गुणा है अतः 81 को 3 से गुणा करके अज्ञात संख्या ज्ञात कर सकते हैं ।
(b). असमान संख्या से गुणा वाली श्रेणी
question --- 7 , 14 , 42 , ? , 840
ans.---168
इस श्रेणी में पहली संख्या दो से दूसरी 3 से तीसरी चार से इस तरह से गुना है , अतः हम अज्ञात संख्या ज्ञात करने के लिए 42 को 4 से गुणा कर देते हैं ।
(3). मिश्रित श्रेणियां
इस प्रकार के प्रश्नों में दो श्रेणियों की विभिन्न संख्याओं को क्रमिक रूप में मिला दिया जाता है हमें दोनों श्रेणियों की पहचान कर उन्हें अलग करना होता है और उनके क्रम को निर्धारित कर अज्ञात संख्या मालूम करनी होती है ।
question ---- 3 , 5 , 6 , 15 , 9 , 25 , 12 , ?
series no 1 -- 3 , 6 , 9 , 12
series no 2 --- 5 , 15 , 25 , ?
ans.--- 35
पहली श्रृंखला में 3 का अंतर है जबकि दूसरी श्रृंखला में 10 का अंतर है अतः हम अज्ञात संख्या ज्ञात करने के लिए 25 में 10 जोड़ देते हैं ।
question --- 8 , 5 , 5 , 10 , 2 , 15 , -1 , 20 , ?
series no 1 --- 8 , 5 , 2 , -1 , ?
series no 2 --- 5. , 10 , 15 , 20
ans.--- -4
पहली श्रेणी में - 3 का अंतर है जबकि दूसरी श्रेणी में + 5 का अंतर है अतः हम अज्ञात संख्या ज्ञात करने के लिए - 1 में से 3 घटा देते हैं ।
(1). अंतर श्रेणियां
(a). समान अंतर वाली श्रेणियां -----
इस प्रकार की श्रेणियों में दो क्रमागत संख्याओं में समान अंतर होता है । अज्ञात संख्या पिछली ज्ञात संख्या में उक्त समान अंतर को जोड़कर या घटाकर ज्ञात की जा सकती है ।
question -- 6 , 11 , 16 , 21 , 26 , ?
ans.---- 31
इस श्रेणी में हम देख सकते हैं दो क्रमागत संख्याओं के बीच अंतर 5 है , अतः हम 26 में 5 + कर अगली संख्या ज्ञात कर सकते हैं ।
(b).
असमान अंतरवाली श्रेणियां ----
इन श्रेणियों में दो क्रमागत संख्याओं में अंतर असमान होता है , लेकिन यह अंतर एक निर्धारित क्रम में होता है , हमें उस क्रम का पता लगाकर अज्ञात संख्या ज्ञात करनी होती है ।
question ---- 8 , 12 , 20 , 32 , ? , 68
ans.---- 48
इस श्रेणी में अंतर लगातार 4 बढ़ता जा रहा है अज्ञात संख्या ज्ञात करने के लिए 32 में 16 जोड़ देते हैं ।
(2). गुणन श्रेणियां
(a). सम्मान संख्या से गुणा वाली श्रेणी
question --- 3 , 9 , 27 , 81 , ?
ans. --- 243
इस श्रेणी में प्रत्येक पद 3 से गुणा है अतः 81 को 3 से गुणा करके अज्ञात संख्या ज्ञात कर सकते हैं ।
(b). असमान संख्या से गुणा वाली श्रेणी
question --- 7 , 14 , 42 , ? , 840
ans.---168
इस श्रेणी में पहली संख्या दो से दूसरी 3 से तीसरी चार से इस तरह से गुना है , अतः हम अज्ञात संख्या ज्ञात करने के लिए 42 को 4 से गुणा कर देते हैं ।
(3). मिश्रित श्रेणियां
इस प्रकार के प्रश्नों में दो श्रेणियों की विभिन्न संख्याओं को क्रमिक रूप में मिला दिया जाता है हमें दोनों श्रेणियों की पहचान कर उन्हें अलग करना होता है और उनके क्रम को निर्धारित कर अज्ञात संख्या मालूम करनी होती है ।
question ---- 3 , 5 , 6 , 15 , 9 , 25 , 12 , ?
series no 1 -- 3 , 6 , 9 , 12
series no 2 --- 5 , 15 , 25 , ?
ans.--- 35
पहली श्रृंखला में 3 का अंतर है जबकि दूसरी श्रृंखला में 10 का अंतर है अतः हम अज्ञात संख्या ज्ञात करने के लिए 25 में 10 जोड़ देते हैं ।
question --- 8 , 5 , 5 , 10 , 2 , 15 , -1 , 20 , ?
series no 1 --- 8 , 5 , 2 , -1 , ?
series no 2 --- 5. , 10 , 15 , 20
ans.--- -4
पहली श्रेणी में - 3 का अंतर है जबकि दूसरी श्रेणी में + 5 का अंतर है अतः हम अज्ञात संख्या ज्ञात करने के लिए - 1 में से 3 घटा देते हैं ।
